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在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為______．
∵焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，
∴
b
a
=
1
2
，∴a=2b，
∴c=
a2+b2
=
5
b，
∴e=
c
a
=
5
b
2b
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點F1作傾斜角為
π
6
的直線AB，分別交雙曲線的左、右支為點A、B．
（Ⅰ）求弦長|AB|；
（Ⅱ）設F2為雙曲線的右焦點，求|BF1|+|AF2|-（|AF1|+|BF2|）的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以F1（-4，0），F2（4，0）為焦點的等軸雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　　）
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線9y2-16x2=144的漸近線方程為（　　）
A．y=±
3
4
x		B．y=±
4
3
x		C．y=±
16
9
x		D．y=±
9
16
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，另一焦點為F1，那么△ABF1的周長是（　　）
A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C的一條漸近線方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率e=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點，P在雙曲線上，且PF2=5，則cos∠PF1F2______．

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