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以F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）為焦點(diǎn)的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
設(shè)等軸雙曲線方程為y2-x2=a（a≠0），
化成標(biāo)準(zhǔn)方程：
x2
a
-
y2
a
=1
由標(biāo)準(zhǔn)方程得：c=
2
a
=4，
∴a=8
∴所求的等軸雙曲線方程為x2-y2=8，
故答案為：x2-y2=8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點(diǎn)．點(diǎn)P在雙曲線上，|PF1|=8，則|PF2|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1的離心率為（　　）
A．
5
3
B．
3
5
5
C．
2
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x，則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦距等于雙曲線的兩條準(zhǔn)線間距離的2倍，則雙曲線的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限內(nèi)）上的任意一點(diǎn)，A1，A2分別是其左右頂點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率k1k2k3的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，一條漸近線方程為y=
3x
2
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實(shí)軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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