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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1是等軸雙曲線，
∴a=b，c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離是12，則它到另一個焦點的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三邊長構成等差數列，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=12x有一個公共焦點F，過點F且垂直于實軸的弦長為
2
2
，則雙曲線的離心率等于（　　）
A．
3
2
4
B．
2
2
C．
4
3
3
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．4B．
2
C．
1
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-
y2
16
=1上一點P到它的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于______．

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同步練習冊答案
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