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【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．4B．
2
C．
1
2
D．2
依題意，可知4•
2a2
c
=2c整理得
c2
a2
=4
∴e=
c
a
=2．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點，直線，動點P到點F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點，若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　　）
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線x=3與雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線交于E1，E2兩點，記
OE1
=
e1
，
OE2
=
e2
，任取雙曲線上的點P，若
OP
=a
e1
+b
e2
（a，b∈R），則下列關(guān)于a，b的表述：
①4ab=1②0＜a2+b2＜
1
2
③a2+b2≥1④a2+b2≥
1
2
⑤ab=1
其中正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關(guān)于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點，M是雙曲線右支上一動點，定點A的坐標是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　　）
A．12B．20C．9D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點，P在雙曲線上，且PF2=5，則cos∠PF1F2______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)，其前n項和
Sn
=
9
10
，則雙曲線
x2
n+1
-
y2
n
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±
2
2
3
x		B．y=±
3
2
4
x		C．y=±
3
10
10
x		D．y=±
10
3
x

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同步練習(xí)冊答案
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