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已知雙曲線C的一條漸近線方程為x-2y=0,則該雙曲線的離心率e=______.
∵雙曲線C的一條漸近線方程為x-2y=0,
∴設雙曲線方程為x2-4y2=k,
整理,得
x2
k
-
y2
k
4
=1,
當k>0時,a2=k,c2=k+
k
4
=
5
4
k
,
e=
5
4
k
k
=
5
2

當k<0時,a2=-
k
4
c2=-
k
4
-k=-
5
4
k
,
e=
-
5
4
k
-
k
4
=
5

故答案為:
5
2
5
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1
的離心率為(  )
A.
5
3
B.
3
5
5
C.
2
3
D.
3
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線頂點間的距離為6,一條漸近線方程為y=
3x
2
,求雙曲線的標準方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0,則該雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線
x2
m
-
y2
7
=1
,直線L過其左焦點F1,交雙曲線左支于A、B兩點,且|AB|=4,F2為右焦點,△ABF2的周長為20,則m=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
上一點P到一個焦點的距離是12,則它到另一個焦點的距離是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1,F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左,右焦點,若雙曲線的右支上存在一點P,使
PF1
PF2
=0
,且△F1PF2的三邊長構成等差數列,則此雙曲線的離心率為(  )
A.
2
B.
3
C.2D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知P是以F1,F2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一點,
PF1
PF2
=0
,且tan∠PF1F2=
1
2
,則此雙曲線的漸近線方程是______.

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同步練習冊答案
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