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求過三點A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圓的方程.
考點:圓的標準方程
專題:直線與圓
分析:利用待定系數(shù)法即可得到結論.
解答: 解:設圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,
∵圓過三點A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),
∴滿足
25+5E+F=0
5+D-2E+F=0
25-3D-4E+F=0

解得D=6,E=-2,F(xiàn)=-15,
即圓的一般方程為x2+y2+6x-2y-15=0,
即標準方程為(x+3)2+(y-1)2=25.
點評:本題主要考查圓的標準方程的求解,利用待定系數(shù)法求出圓的一般方程是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證:
(1)B1C1∥平面A1BC;
(2)AB1⊥平面A1BC.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y之間的數(shù)據(jù)如下表所示,則Y與x之間的線性回歸直線一定過點
 

x1.131.171.241.26
y2.252.372.402.58

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,已知
m
=(a,b),
n
=(cosA,cosB),
p
=(2
2
sin
B+C
2
,2sinA),若
m
n
p
2=9,求證:△ABC為等邊三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

判斷點A(1,1),B(1,
3
),C(1,2)與圓x2+y2=4的位置關系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角α的終邊過點P(-3,4),則sin2α+cos2α+tan2α=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,A,B,C是函數(shù)y=f(x)=log
1
2
x圖象上的三點,它們的橫坐標分別是t,t+2,t+4(t≥1).
(1)設△ABC的面積為S,求S=g(t);
(2)若函數(shù)S=g(t)<f(m)恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是R上的奇函數(shù),且x>0時,f(x)=x3+2x2,則x<0時,f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin2
π
4
+x)-
3
cos2x+2,且
π
4
≤x≤
π
2
,則f(x)的最大值為
 

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