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已知角α的終邊過點P（-3，4），則sin2α+cos2α+tan2α=
 
．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數的定義，求得tanα 的值，從而得到 sin2α+cos2α+tan2α=1+tan2α的值．
解答： 解：根據角α的終邊過點P（-3，4），可得x=-3，y=4，
∴tanα=
y
x
=
4
-3
=-
4
3
，∴sin2α+cos2α+tan2α=1+tan2α=1+(-
4
3
)2=1+
16
9
=
25
9
，
故答案為：
25
9
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知SA⊥Rt△ABC，BC⊥AC，∠ABC=30°，AC=1，SB=2
3
，求SC與平面SAB所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a2=3，a4=7，則數列{an}的前5項之和等于（　�。�
A、30B、25C、20D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=ax2的準線方程為x=1，則實數a的值為（　　）
A、4
B、
1
4
C、-
1
4
D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過三點A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足x2+y2+2x-4y+1=0，求下列各式的最大值和最小值：
（1）
y
x-4
；
（2）3x-4y；
（3）x2+y2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，x=a+b，則實數x的取值范圍是（　�。�
A、[6，+∞）
B、{2
2
，+∞）
C、[4
2
，+∞）
D、[3+2
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
4x
4x+a
，且f（x）的圖象過點(0，
1
2
 )，
（1）求f（x）表達式；
（2）計算f（x）+f（-x）；
（3）試求f（-2014）+f（-2013）+f（-2012）+…+f（2013）+f（2014）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b＞c，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
1
a-c
＞
1
b-c
B、
1
a-c
＜
1
b-c
C、
1
ac
＞
1
bc
D、
1
ac
＜
1
bc

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