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5.若等比數(shù)列{an}滿足 a4•a6+2a5•a7+a6•a8=36,則a5+a7等于(  )
A.6B.±6C.5D.±5

分析 由等比數(shù)列性質(zhì)得a52+2a5•a7+a72=(a5+a72=36,由此能求出a5+a7的值.

解答 解:∵等比數(shù)列{an}滿足a4•a6+2a5•a7+a6•a8=36,
∴a52+2a5•a7+a72=(a5+a72=36,
∴a5+a7=±6.
故選:B.

點評 本題考查等比數(shù)列中兩項和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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15.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinx,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{b}$=(2cosx,$\sqrt{3}$).設(shè)函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$,
(1)求f(x)的最大值
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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16.過兩直線3x+y-1=0與x+2y-7=0的交點,且與第二條直線垂直的直線方程為(  )
A.2x-y+6=0B.2x+y-6=0C.x-3y+13=0D.x-3y+7=0

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13.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直底面,AB=4,AA1=6,若E,F(xiàn)分別是棱BB1,CC1上的點,且BE=B1E,C1F=$\frac{1}{3}$CC1,則異面直線A1E與AF
所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{10}$.

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20.函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),當(dāng)n∈N+時,f(n)∈N+,且f[f(n)]=3n,則f(1)的值為2.

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10.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1
(1)證明{an+$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式
(2)若bn=(2n-1)(2an+1),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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17.設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出以下四個命題:①當(dāng)c=0時,有f(-x)=-f(x)成立②當(dāng)b=0,c>0時,方程f(x)=0,只有一個實數(shù)根③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱 ④當(dāng)x>0時;函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,f(x)的最小值是c-$\frac{{b}^{2}}{2}$.其中正確的命題的序號是①②③.

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14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}2(1-x),0≤x≤1\\ x-1,1<x≤2\end{array}$如果對任意的n∈N*,定義fn(x)=$\underbrace{f\{f[{f…f(x)}]\}}_{n個f}$,例如:f2(x)=f(f(x)),那么f2016(2)的值為2.

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15.函數(shù)y=${({\frac{1}{2}})^{2{x^2}-3x+1}}$的遞減區(qū)間為(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,$\frac{3}{4}$]C.(-∞,1)D.[$\frac{3}{4}$,+∞)

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同步練習(xí)冊答案
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