Question

與橢圓 

x2

6

+y2=1共焦點，且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是（　　）

• A、x²-

  y2

  4

  =1
• B、y²-

  x2

  4

  =1
• C、

  x2

  4

  -y2=1
• D、

  y2

  4

  -x2=1

Answer 1

分析：求出橢圓的焦點，設出雙曲線方程，利用待定系數法，即可得到結論．

解答：解：橢圓的焦點為 （±

5

，0），則設雙曲線方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)．
在雙曲線中，

a2+b2=5 b=2a

，∴a²=1，b²=4
∴雙曲線方程為x2-

y2

4

=1．
故選A．

點評：本題考查橢圓的性質，考查雙曲線方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．