Question

若y2=2px(p＞0)的焦點與橢圓

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點重合，則拋物線準線方程為（　　）

• A、x=-1
• B、x=-2
• C、x=-

  1

  2

• D、x=-4

Answer 1

分析：由題設中的條件y²=2px（p＞0）的焦點與橢圓

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點重合，故可以先求出橢圓的右焦點坐標，根據兩曲線的關系求出p，再由拋物線的性質求出它的準線方程，對比四個選項選出正確選項．

解答：解：由題意橢圓

x2

6

+

y2

2

=1，故它的右焦點坐標是（2，0），
又的y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點重合，
故p=4
∴拋物線的準線方程為x=-2
故選B

點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解答此類題，關鍵是熟練掌握圓錐曲線的性質及幾何特征，熟練運用這些性質與幾何特征解答問題，