【題目】已知函數
，給出下列四個結論：
①函數
的最小正周期是
②函數在區間
上是減函數
③函數的圖像關于點
對稱
④函數的圖像可由函數
的圖像向左平移
個單位得到
其中正確結論的個數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把一顆骰子投擲2次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為
，第二次出現的點數為
，試就方程組
解答下列各題：
（1）求方程組只有一個解的概率；
（2）求方程組只有正數解的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設常數
，已知復數
，
和
，其中
均為實數，
為虛數單位，且對于任意復數
，有
，將
作為點
的坐標，
作為點
的坐標，通過關系式
，可以看作是坐標平面上點的一個變換，它將平面上的點變到這個平面上的點.
（1）分別寫出
和
用
表示的關系式；
（2）設
，當點在圓
上移動時，求證：點經該變換后得到的點落在一個圓上，并求出該圓的方程；
（3）求證：對于任意的常數，總存在曲線
，使得當點在上移動時，點經這個變換后得到的點的軌跡是二次函數
的圖像，并寫出對于正常數
，滿足條件的曲線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點F為橢圓C：
(a＞b＞0)的左焦點，點A，B分別為橢圓C的右頂點和上頂點，點P(
，
)在橢圓C上，且滿足OP∥AB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點F的直線l交橢圓C于D，E兩點（點D位于x軸上方），直線AD和AE的斜率分別為
和
，且滿足﹣＝﹣2，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 這15天日平均溫度的極差為
B. 連續三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天
C. 由折線圖能預測16日溫度要低于
D. 由折線圖能預測本月溫度小于
的天數少于溫度大于的天數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率
，且過焦點的最短弦長為3.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
分別是橢圓的左、右焦點，過點
的直線
與曲線交于不同的兩點
、
，求
的內切圓半徑的最大值.
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【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）設曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，
.
（1）當
時，判斷曲線與曲線的位置關系；
（2）當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于
時，求曲線上到曲線距離為
的點的坐標.
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，
平面
，
， 
是線段
的中垂線，
，
為線段
上的點．
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）若為的中點，求異面直線
與
所成角的正切值；
（Ⅲ）求直線與平面
所成角的大小．
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