Question

已知a，b是實數，則“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的（　　）

• A、必要不充分條件
• B、充分不必要條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：若“a＞2且b＞2”則“a+b＞4且ab＞4”成立，即充分性成立，
當a=1，b=5時，滿足a+b＞4且ab＞4，但a＞2且b＞2不成立，即必要性不成立，
故“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的充分不必要條件，
故選：B

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質和關系是解決本題的關鍵．