已知橢圓:
的左焦點
與拋物線
的焦點重合,橢圓
的離心率為
,過點
作斜率存在且不為0的直線
,交橢圓
于
,
兩點,點
,且
為定值.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的值.
科目:高中數學 來源:2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數,
,
的最小值為
.
(1)求的值;
(2)若,
,且
.求證:
.
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科目:高中數學 來源:2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,我們把使乘積
…
為整數的數
叫做“優數”,則在區間(1,2004)內的所有優數的和為 ( )
A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年遼寧省莊河市高一上學期期末考試理數試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,則直線
通過( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
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科目:高中數學 來源:2017屆遼寧省大連市高三3月雙基測試數學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知過拋物線焦點
的直線
交拋物線于
兩點(點
在第一象限),
若,則直線
的斜率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯考(理科)數學試卷(解析版) 題型:解答題
空氣質量按照空氣質量指數大小分為七檔(五級),相對應空氣質量的七個類別,指數越大,說明污染的情況越嚴重,對人體危害越大.
指數 | 級別 | 類別 | 戶外活動建議 |
Ⅰ | 優 | 可正常活動 | |
Ⅱ | 良 | ||
Ⅲ | 輕微污染 | 易感人群癥狀有輕度加劇,健康人群出現刺激癥狀,心臟病和呼吸系統疾病患者應減少體積消耗和戶外活動. | |
輕度污染 | |||
Ⅳ | 中度污染 | 心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇,運動耐受力降低,健康人群中普遍出現癥狀,老年人和心臟病、肺病患者應減少體力活動. | |
中度重污染 | |||
Ⅴ | 重污染 | 健康人運動耐受力降低,由明顯強烈癥狀,提前出現某些疾病,老年人和病人應當留在室內,避免體力消耗,一般人群應盡量減少戶外活動. |
現統計邵陽市市區2016年10月至11月連續60天的空氣質量指數,制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求這60天中屬輕度污染的天數;
(2)求這60天空氣質量指數的平均值;
(3)一般地,當空氣質量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現霧霾天氣,且此時出現霧霾天氣的概率為,請根據統計數據,求在未來2天里,邵陽市恰有1天出現霧霾天氣的概率.
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