Question

19．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sin2α=$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 利用誘導公式，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

解答 解：∵已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，
則sin2α=cos（2α-$\frac{π}{2}$）=cos2（α-$\frac{π}{4}$）=1-2${sin}^{2}（α-\frac{π}{4}）$=1-2•$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$，
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題主要考查誘導公式，二倍角公式的應用，屬于基礎題．