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(本小題滿分12分)已知函數

(1)用單調性的定義判斷函數 上的單調性并加以證明;

(2)設的最小值為,求 的解析式.

 

(1)詳見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)利用分離法可得,利用函數單調性定義可證明上是單調遞減,同理可證上單調遞增; (2)當時,上單調遞減,∴;當時,f(x)在單調遞減,在 單調遞增,∴即可求出的解析式.

試題解析:(1)

f(x)在上是單調遞減的,在上單調遞增的; 2分

下面證明:

上的任意兩個值,且 ,則

上是單調遞減,同理可證上單調遞增; 7分

(2)當時,上單調遞減,∴

時,f(x)在單調遞減,在 單調遞增,∴

12分.

考點:1.函數的單調區間;2.利用單調性求函數的最值.

 

練習冊系列答案
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a
b
的向量,命題“若
a
=-
b
,則|
a
|=|
b
|”的否命題是(  )
A、若|
a
|=|
b
|,則
a
=-
b
B、若
a
=-
b
,則|
a
|≠|
b
|
C、若|
a
|≠|
b
|,
a
≠-
b
D、若
a
≠-
b
,則|
a
|≠|
b
|

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科目:高中數學 來源: 題型:

將數字1,2,3,4填入表格內,要求每行、每列的數字互不相同,如圖所示,則不同的填表方式共有(  )種.
1 2 3 4
4 3 1 2
2 1 4 3
3 4 2 1
A、432B、576
C、720D、864

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已知實數滿足不等式組,則的取值范圍為( )

(A) (B) (C) (D)

 

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A. B. C. D.

 

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平面上三個向量,滿足,,則的最大值是__________.

 

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A. B. C. D.

 

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設正實數滿足,則當取得最大值時,的最大值為 .

 

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已知數列中,=1,且,是其前項和,則=_________.

 

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