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A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，則實數a的范圍
 
．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：根據已知條件，分B=∅，和B≠∅兩種情況，討論滿足條件的實數a的范圍，最后綜合討論結果，可得答案．
解答： 解：當2a＞a+3，即a＞3時，B=∅，滿足B⊆A，
當2a≤a+3，即a≤3時，B≠∅，
由B⊆A得，
2a≥2
a+3≤6
，
解得：1≤a≤3
綜上所述：實數a的范圍為：a≥1，
故答案為：a≥1
點評：本題考查的知識點是集合包含關系判斷及應用，根據已知構造關于a的不等式是解答的關鍵，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|
4
x+3
＞1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集為B，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）（|φ|＜
π
2
）為偶函數，則φ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是函數y=2sin（ωx+φ）（|φ|≤
π
2
，ω＞0）的一段圖象，則ω=
 
φ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A={（x，y）|（x-1）2+（y-2）2}≤
5
4
}，B={（x，y）||x-1|+2|y-2|≤a}，若A⊆B，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b∈R，a2+2b2=8，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=4sin（2x-
π
3
）+1，條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p不是q的充分條件，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2-3x+a，若函數f（x）在區間（1，3）內有零點，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足a1=
1
2
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-an2
（n∈N•），則b2014=
 
．

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同步練習冊答案
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