Question

二項式展開式中，前三項系數依次成等差數列，則展開式各項系數的和是（ ）
A．2⁸
B．2⁷
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出數列的前3項的系數，利用前三項系數依次成等差數列，求出n，然后利用賦值法求出展開式各項系數的和．
解答：解：二項式展開式中，前三項系數依次為；
因為前三項系數依次成等差數列，
所以，
即：n²-9n+8=0，解得n=8或n=1（舍去），
當x=1時二項式展開式各項系數的和是：=．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查等差數列的基本知識，二項式定理系數的性質，考查賦值法的應用，計算能力．