Question

二項式展開式中的前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出前三項的系數(shù)，列出方程求出n；將n的值代入通項，令x的指數(shù)等于0，求出展開式的常數(shù)項．
解答：解：展開式的通項為
前三項的系數(shù)為1，，
∴
解得n=8
所以展開式的通項為
令8-2r=0得r=4
所以展開式的常數(shù)項為
故答案為：
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．