Question

二項(xiàng)式展開式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，求出前三項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出n；將n的值代入通項(xiàng)，令x的指數(shù)等于0，求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為
前三項(xiàng)的系數(shù)為1，，
∴
解得n=8
所以展開式的通項(xiàng)為
令8-2r=0得r=4
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．