Question

已知二項式∈展開式中，前三項的二項式系數和是56，則展開式中的常數項為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由++=56可求得n，再利用二項展開式的通項公式即可求得展開式中的常數項．
解答：解：∵++=56，
∴1+n+=56，
∴n²+n-110=0，
∴n=10或n=-11（舍去）．
設的展開式的通項為T_r+1，
則T_r+1=•x^2（10-r）••=••，
令20-r=0得：r=8．
∴展開式中的常數項為：T₉=•=．
故選A．
點評：本題考查二項式定理的應用，求得n是關鍵，考查分析運算能力，屬于中檔題．