Question

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．

（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；

（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）當時，不等式即為，

若，則，，舍去；

若，則，；

若，則，．

綜上，不等式的解集為．                   （5分）

（Ⅱ）設，則

，，

，，即的取值范圍為．              （10分）

考點：絕對值不等式

點評：主要是考查了絕對值不等式的求解，以及分段函數的的值域的運用，屬于基礎題。