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已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.

(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;

(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)先令,得,再分類去絕對值解不等式;(Ⅱ)設,去絕對值得,根據(jù)原不等式解集為空集得,從而求得.

試題解析:(Ⅰ)當時,不等式即為

,則舍去;

,則

,則

綜上,不等式的解集為.                    (5分)

(Ⅱ)設,則

,即的取值范圍為.               (10分)

考點:含絕對值不等式的解法.

 

練習冊系列答案
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(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;

(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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