Question

11．“a＞1”是“f（x）=（a-1）•a^x在定義域內(nèi)為增函數(shù)”的（　　）條件．

• A． 充分不必要
• B． 必要不充分
• C． 充要
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)a＞1時(shí)，a-1＞0，a^x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，則f（x）=（a-1）•a^x在定義域內(nèi)為增函數(shù)”成立，即充分性成立，
若0＜a＜1，a-1＜0，a^x在定義域內(nèi)為減函數(shù)，滿足f（x）=（a-1）•a^x在定義域內(nèi)為增函數(shù)”，此時(shí)a＞1不成立，即必要性不成立，
故“a＞1”是“f（x）=（a-1）•a^x在定義域內(nèi)為增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．