等差數列{
}的前規項和為Sn，S3=6，公差d=3，則a4=（ ）
A．8 B．9 C．11 D．12
科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若圓C:
關于直線
對稱，則由點
向圓所作的切線長的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 3 D.6
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校聯考第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
給定有限單調遞增數列
,數列
至少有兩項)且
,定義集合
.若對任意點
,
存在點
使得
為坐標原點),則稱數列
具有性質
.
(1)給出下列四個命題,其中正確的是 .(填上所有正確命題的序號)
①數列
-2,2具有性質
;
②數列
:-2,-1,1,3具有性質
;
③若數列
具有性質
,則
中一定存在兩項
,使得
;
④若數列
具有性質
,
且
,則
.
(2)若數列
只有2014項且具有性質
,則
的所有項和
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
P是橢圓上一定點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．
（1）張三選擇方案甲抽獎，李四選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，若X≤3的概率為
，求
；
（2）若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某網站針對“2014年法定節假日調休安排”展開的問卷調查，提出了A、B、C三種放假方案，調查結果如下：
| 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 |
35歲以下 | 200 | 400 | 800 |
35歲以上（含35歲） | 100 | 100 | 400 |
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
,
∥
,
.
（1）求證:
；
（2）求直線
與平面
所成角的正切值；
（3）在
上找一點
,使得
∥平面ADEF,請確定M點的位置,并給出證明.
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，又因為
，故
，所以
．
有實數解的充要條件是_____.