Question

14．中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂(lè)、射、御、書、數(shù)，簡(jiǎn)稱“六藝”．某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂(lè)、射、御、書、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)的競(jìng)賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐．規(guī)定：每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為a，b，c（a＞b＞c，且a，b，c∈N^*）；選手最后得分為各場(chǎng)得分之和．在六場(chǎng)比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 每場(chǎng)比賽第一名得分a為4
• B． 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名
• C． 乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名
• D． 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名

Answer 1

分析 由題可知（a+b+c）×N=26+11+11=48，且a、b、c及N都是正整數(shù)，推出N的可能結(jié)果，即可判斷．

解答 解：由題可知（a+b+c）×N=26+11+11=48，且a、b、c及N都是正整數(shù)，
所以a+b+c也是正整數(shù)，48能被N整除，
N的可能結(jié)果是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)N=5時(shí) a+b+c=8且a＞b＞c 推斷出a=5，b=2，c=1
最后得出結(jié)論 甲4個(gè)項(xiàng)目得第一，1個(gè)項(xiàng)目得第二
乙4個(gè)項(xiàng)目得第三，1個(gè)項(xiàng)目得第一
丙4個(gè)項(xiàng)目得第二，1個(gè)項(xiàng)目得第三，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了合情推理的問(wèn)題，考查了推理論證能力，考查了化歸與轉(zhuǎn)化思想，審清題意是正確解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．