【題目】已知函數
(1)求函數
的單調區間；
(2)設函數
，若對于
，使
成立，求實數
的取值范圍．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】老師在四個不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌，分別是紅桃
，梅花
，方片
以及黑桃
，讓明、小紅、小張、小李四個人進行猜測：
小明說：第1個盒子里面放的是梅花
，第3個盒子里面放的是方片
；
小紅說：第2個盒子里面飯的是梅花
，第3個盒子里放的是黑桃
；
小張說：第4個盒子里面放的是黑桃
，第2個盒子里面放的是方片
；
小李說：第4個盒子里面放的是紅桃
，第3個盒子里面放的是方片
；
老師說：“小明、小紅、小張、小李，你們都只說對了一半．”則可以推測，第4個盒子里裝的是（ ）
A. 紅桃
或黑桃
B. 紅桃
或梅花
C. 黑桃
或方片
D. 黑桃
或梅花
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市一次全市高中男生身高統計調查數據顯示：全市
名男生的身高服從正態分布
．現從某學校高三年級男生中隨機抽取
名測量身高，測量發現被測學生身高全部介于
和
之間，將測量結果按如下方式分組： 
， 
，…， 
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況；
（Ⅱ）求這
名男生身高在
以上（含
）的人數；
（Ⅲ）在這
名男生身高在
以上（含
）的人中任意抽取
人，該
人中身高排名（從高到低）在全市前
名的人數記力
，求
的數學期望．
參考數據：若
，則
，
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的奇函數
滿足
，且在[0,1)上單調遞減，若方程
在[0,1)上有實數根，則方程
在區間[-1,7]上所有實根之和是
A. 12 B. 14 C. 6 D. 7
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
： 
的焦距與橢圓
： 
的短軸長相等，且
與
的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為
，直線
經過
在
軸正半軸上的頂點
且與直線
（
為坐標原點）垂直， 
與
的另一個交點為
， 
與
交于
， 
兩點.
（1）求
的標準方程；
（2）求
.
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