如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A１DE，若M為線段A１C的中點，則在△ADE翻轉過程中，對于下列說法：
①
②經過點A、E、A1、D的球的表面積為
③一定存在某個位置，使DE⊥A１C
④|BM|是定值
其中正確的說法是________________
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點睛新教材全能解讀系列答案
小學教材完全解讀系列答案科目：高中數學 來源：2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某班為了提高學生學習英語的興趣，在班內舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽，比賽分為預賽和決賽2個階段，預賽為筆試，決賽為說英語、唱英語歌曲，將所有參加筆試的同學（成績得分為整數，滿分100分）進行統計，得到頻率分布直方圖，其中后三個矩形高度之比依次為4:2:1，落在
的人數為12人．
（Ⅰ）求此班級人數；
（Ⅱ）按規定預賽成績不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式決定出場順序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）記甲乙二人排在前三位的人數為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省宜昌市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
把1，3，6，10，15，…這些數叫作“三角形數”，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形，則第15個三角形數是（ ）
A. 120 B. 105 C. 153 D. 91
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
的底面為菱形，
，
，
.
（Ⅰ）線段AB上是否存在點M，使AB
平面PCM？并給出證明.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
正方體
的棱長為a,
分別是棱
的中點，以
為底面作直三棱柱(側棱與底面垂直的三棱柱叫直三棱柱)，若此三棱柱另一底面的三個頂點也都在該正方體的表面上，則這個三棱柱的高為（ ）
A. 
a B. 
a
C. 
a D. 
a
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
與命題
，若命題：
為假命題，則下列說法正確
是（ ）
A. 真，真 B. 假，真
C. 真，假 D. 假，假
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科目：高中數學 來源：2017屆湖北省黃岡市高三3月份質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：
若抽取學生
人，成績分為
（優秀），
（良好），
（及格）三個等次，設
分別表示數學成績與地理成績，例如：表中地理成績為等級的共有
（人），數學成績為等級且地理成績為等級的共有8人.已知
與
均為等級的概率是
.
（1）設在該樣本中，數學成績的優秀率是
，求
的值；
（2）已知
，
，求數學成績為等級的人數比等級的人數多的概率.
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，則集合
__________．
，且
是第三象限角，則
__________．