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函數y=2cos（
π
3
-ωx）的最小正周期是4π，則ω=
±
1
2
±
1
2
．
分析：利用周期公式列出關于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．
解答：解：∵
2π
|-ω|
=4π，
∴ω=±
1
2
．
故答案為：±
1
2
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos(
π
3
+x)+2cosx的值域是（　　）
A、[-4，4]
B、[-2
3
，2
3
]
C、[0，4]
D、[-4，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出四個命題
①若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z．
②函數y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱．
③函數y=sin|x|是周期函數．
④函數y=cos（sinx）（x∈R）是偶函數．
其中正確的是
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中不正確命題的序號是
 
．
①若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z；②函數y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關于x=
π
12
對稱；③函數y=cos（sinx）（x∈R）為偶函數，④函數y=sin|x|是周期函數，且周期為2π．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數，則函數y=2cosωx的最小正周期為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2cos（3x-
π
6
）的圖象，只需將y=2cos3x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
18
D、向右平移
π
18

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