Question

若函數(shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=2cosωx的最小正周期為

4

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，求出ω，然后直接利用周期公式求出函數(shù)y=2cosωx的最小正周期即可．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，所以ω=

π

2

，
則函數(shù)y=2cos

π

2

x的最小正周期為：T=

2π

π 2

=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，常考題型．