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給出下列四個命題，其中不正確命題的序號是

．
①若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z；②函數y=2cos(2x+

)的圖象關于x=

對稱；③函數y=cos（sinx）（x∈R）為偶函數，④函數y=sin|x|是周期函數，且周期為2π．

分析：由誘導公式，我們根據cosα=cosβ可判斷①的真假；根據余弦函數的對稱性，可判斷②的真假；根據函數奇偶性的定義，可判斷③的真假；根據函數周期性可以判斷④的真假，進而得到答案．

解答：解：若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，或α+β=2kπ，k∈Z，故①不正確；
函數y=2cos(2x+

)的圖象關于（

，0）中心對稱，故②不正確；
由函數f（-x）=cos[sin（-x）]=cos（sinx）（x∈R），故f（x）為偶函數，故③正確；
函數y=sin|x|是周期函數，且周期為π，故④不正確．
故答案為：①②④

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，三角函數的周期性及其求法，余弦函數的奇偶性，余弦函數的對稱性，熟練掌握三角函數的性質是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc²，則稱數對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，

)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(

，

)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為

-1

．
其中正確的命題是

①③

（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，則方程x²+a^x-3=0只有一個實數根；
③對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序實數對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數對，其正確命題的序號是

①③

．（填所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：