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17.已知tanα<0,則(  )
A.sinα<0B.sin2α<0C.cosα<0D.cos2α<0

分析 化切為弦,然后利用二倍角的正弦得答案.

解答 解:∵tanα<0,
∴$\frac{sinα}{cosα}$<0,
∴sinα與cosα異號,
∴2sinα•cosα=sin2α<0.
故選:B.

點評 本題考查三角函數值的符號,考查了二倍角的正弦公式,是基礎題.

練習冊系列答案
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12.在空間四邊形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD,AC與BD的位置關系是垂直.

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8.下列四組函數中,表示同一函數的是( 。
A.f(x)=|x|和g(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$B.f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$和 g(x)=($\sqrt{x}$)2
C.f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和g(x)=x+1D.f(x)=x-1與g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1

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5.$\frac{{cos10°(\sqrt{3}tan20°-1)}}{tan20°}$=-1.

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2.某中學為了了解全校學生的上網情況,在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生(其中男女生人數恰好各占一半)進行問卷調查,并進行了統(tǒng)計,按男女分為兩組,再將每組學生的月上網次數分為5組:[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25],得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)寫出a的值;
(Ⅱ)求在抽取的40名學生中月上網次數不少于15次的學生人數;
(Ⅲ)在抽取的40名學生中,從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.

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9.某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10000人,并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示.(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示[1 000,1 500))

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率;
(2)根據頻率分布直方圖估算出樣本數據的平均數,眾數,中位數.

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6.設函數f(x)=sin2x+a(1+cosx)-2x在x=$\frac{5π}{6}$處取得極值.
(1)若f(x)的導函數為f'(x),求f'(x)的最值;
(2)當x∈[0,π]時,求f(x)的最值.

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7.求適合下列條件的雙曲線的標準方程:
(1)兩焦點坐標為(0,-5),(0,5),且a=4;
(2)兩焦點坐標為(0,-6),(0,6),且經過點(2,-5).

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