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3．已知2k是k與k+3的等比中項，則k等于1．

分析由題意列式求出k值，驗證后得答案．

解答解：∵2k是k與k+3的等比中項，
∴4k²=k（k+3），即k²=1，k=±1．
當k=1時，符合題意；當k=-1時，2k=-2，k+3=2，不合題意，舍去．
∴k=1．
故答案為：1．

點評本題考查等比數列的通項公式，考查了等比中項的概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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13．已知cos2α=$\frac{3}{5}$，則sin⁴α-cos⁴α的值為（　　）

A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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14．下列函數中與函數y=x相等的函數是（　　）

A．

y=log₂2^x

B．

y=$\sqrt{{x}^{2}}$

C．

y=2${\;}^{lo{g}_{2}x}$

D．

y=（$\sqrt{x}$）²

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11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos²$\frac{x}{2}$），函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
（Ⅰ）若x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求f（x）的最小值及對應的x的值；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\frac{11}{10}$，求sinx的值．

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18．已知等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和為S_n，T_n，若對于任意的自然數n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-1}$，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{15}}{2（{b}_{3}+{b}_{9}）}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{2}+{b}_{10}}$=（　　）

A．

$\frac{19}{43}$

B．

$\frac{17}{40}$

C．

$\frac{9}{20}$

D．

$\frac{27}{50}$

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8．在R上定義運算?：x?y=x（1+y），若不等式：（x-a）?（x+a）＜2對實數x∈[-2，2]恒成立，則a的范圍為（-∞，$\frac{-1-\sqrt{17}}{2}$）∪（$\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$，+∞）．

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