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4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+3x（x＜2）\\ 2x-1（x≥2）\end{array}$，則f（-1）+f（4）的值為（　　）
A．-7B．-8C．3D．4

分析 先分別求出f（-1）和f（4），由此能求出f（-1）+f（4）的值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+3x（x＜2）\\ 2x-1（x≥2）\end{array}$，
∴f（-1）=-（-1）2+3×（-1）=-4，
f（4）=2×4-1=7，
∴f（-1）+f（4）=-4+7=3．
故選：C．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z，則z=2x+y的最大值是（　　）
A．7B．8C．$\frac{42}{5}$D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數y=9-x2（　　）
A．有最大值-9B．有最小值9C．有最大值9D．有最小值-9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若M∪{1}={1，2，3}，則M集合可以是（　　）
A．{1，2，3}B．{1，3}C．{1，2}D．{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，若f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據
房屋面積（平方米）11511080135105
銷售價格（萬元）24.821.618.429.222
（1）畫出散點圖
（2）求線性回歸方程
（3）根據（2）的結果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．從四面體ABCD的6條棱的中點及其四個頂點共10個點中任取4個點，則這四個點不共面的概率是（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{24}{35}$D．$\frac{47}{70}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究過“所有形如$\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}$（m，n為正整數）的分數之和”問題．為了便于表述，引入記號：$\sum_{n=1}^∞{\sum_{m=1}^∞{\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}}}$=$（\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…）+（\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+…）+…+（\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}+\frac{1}{{{{（n+1）}^3}}}+\frac{1}{{{{（n+1）}^4}}}+…）+…$
寫出你對此問題的研究結論：$\sum_{n=1}^∞{\sum_{m=1}^∞{\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}=1}}$（用數學符號表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+（{a-6}）x$，g（x）=-x2+lnx-1
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）對?x1，x2∈[1，+∞），都有f（x1）＞g（x2），求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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