Question

1．對(duì)于函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1+x}{1-x}$，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． f（x）是奇函數(shù)
• B． f（x）是偶函數(shù)
• C． f（x）是非奇非偶函數(shù)
• D． f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性即可．

解答 解：由$\frac{1+x}{1-x}$＞0，解得：-1＜x＜1，
故函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
而f（-x）=log₂$\frac{1-x}{1+x}$=-log₂$\frac{1+x}{1-x}$=-f（x），
故f（x）是奇函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．