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14．已知復數z1=$\frac{3+i}{1-i}$的實部為a，復數z2=i（2+i）的虛部為b，復數z=b+ai的共軛復數在復平面內的對應點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、幾何意義及其有關概念即可得出．

解答 解：復數z1=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1+2i的實部為a=1，復數z2=i（2+i）=2i-1的虛部為b=2，
復數z=b+ai=2+i的共軛復數2-i在復平面內的對應點（2，-1）在第四象限．
故選：D．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、幾何意義及其有關概念，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在四面體A-BCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，二面角A-BD-C為直二面角，E是CD的中點，則∠AED的度數為90°．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某生產旅游紀念品的工廠，擬在2017年度進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量x（單位：萬件）與年促銷費用t（單位：萬元）之間滿足3-x與t+1成反比例（若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件）；已知工廠2017年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為“年平均每件生產成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷費的一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．（利潤=收入-生產成本-促銷費用）；
（1）請把該工廠2017年的年利潤y（單位：萬元）表示成促銷費t（單位：萬元）的函數；
（2）試問：當2017的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AE⊥PB，垂足為E，EF⊥PC垂足為F．
（Ⅰ）設平面AEF∩PD=G，求證：PC⊥AG；
（Ⅱ）設PA=$\sqrt{6}，AB=\sqrt{3}$，M是線段PC的中點，求證：DM∥平面AEC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）求函數y=x（a-2x）（x＞0，a為大于2x的常數）的最大值；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2+c2=4，求ab+bc+ac的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．請你設計一個倉庫．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉庫的總高度為5m．經過預算，制造該倉庫的圓錐側面、圓柱側面用料的單價分別為4百元/m2，1百元/m2，設圓錐母線與底面所成角為θ，且$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$．
（1）設該倉庫的側面總造價為y，寫出y關于θ的函數關系式；
（2）問θ為多少時，該倉庫的側面總造價（單位：百元）最少？并求出此時圓錐的高度．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若$\overrightarrow a$=（λ，2），$\overrightarrow b$=（3，4），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則λ的取值范圍是$λ＞-\frac{8}{3}且λ≠\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某個體服裝店經營某種服裝，一周內獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數x之間的一組數據如表：
x3456789
y66697381899091
已知：$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i=1}^{7}$yi2=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）純利潤y與每天銷售件數x之間線性相關，求出線性回歸方程．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖是兩個半徑相等的圓，側視圖中兩條半徑相互垂直．若該幾何體的表面積是4πa2，則它的體積是（　　）
A．$\frac{4}{3}π{a^3}$B．πa3C．$\frac{2}{3}π{a^3}$D．$\frac{1}{3}π{a^3}$

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