Question

【題目】某高校從大二學生中隨機抽取200名學生，將其期末考試的《中西法律文化》成績（均為整數）分成六組，，…，后得到如下頻率分布直方圖.

（1）求成績在內的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖，估計該校大二學生期末考試《中西法律文化》成績的眾數、中位數（結果保留到0.1）；

（3）用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則各成績組應抽取的人數分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）眾數為75，中位數為73.3（3）人數見解析

【解析】

由樣本的頻率之和為,結合頻率分布直方圖即可求解;

通過觀察頻率分布直方圖可得，眾數為75，再利用中位數為頻率分布直方圖所有面積和的一半所對應的橫坐標，設中位數為，則有，解方程即可;

利用頻率分布直方圖求得每組所對的頻率,再由分層抽樣的按比例抽取即可求解;

由題意知,所求頻率為；

由頻率分布直方圖可知，眾數為75，由知，

設中位數為，則有，

解得，所以中位數為73.3，

所以估計該校大二學生期末考試《中西法律文化》成績的眾數為75，中位數為73.3.

成績在內的應抽取的人數為；

成績在內的應抽取的人數為；

成績在內的應抽取的人數為；

成績在內的應抽取的人數為；

成績在內的應抽取的人數為；

成績在內的應抽取的人數為.