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20．某四棱臺的三視圖如圖所示，則該四棱臺的側面積是（　　）

A．

B．

$\frac{14}{3}$

C．

$6+3\sqrt{5}$

D．

$11+3\sqrt{5}$

分析根據四棱臺的三視圖，得出該四棱臺的結構特征是什么，由此計算它的側面積．

解答解：根據四棱臺的三視圖，得：該四棱臺是上、下底面為正方形，高為2的直四棱臺，
且下底面正四邊形的邊長為2，上底面正四邊形的邊長為1；
∴四棱臺的側面積為2×$\frac{1}{2}$（1+2）×2+2×$\frac{1}{2}$×（1+2）×（$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$）=6+3$\sqrt{5}$，
故選：C．

點評本題利用空間幾何體的三視圖求幾何體的側面積的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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