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已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,右準線的方程為,傾斜角為的直線交橢圓兩點,且的中點坐標為,設為橢圓的右頂點,為橢圓上兩點,且三者的平方成等差數列,則直線斜率之積的絕對值是否為定值,若是,請求出定值;若不是,請說明理由.
是定值為0.5


兩式相加整理,得.       ⑥
三者的平方成等差數列,
為橢圓的右頂點,
.          ⑦
由⑥⑦解得

為定值.
練習冊系列答案
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已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0,有一動圓(圓心和半徑都動)與l1、l2都相交,且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線方程為,以定點為中點的弦存在嗎?若存在,求出其所在直線的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,焦點為圓的圓心
(1)求此拋物線方程;
(2)如圖,是否存在過圓心的直線與拋物線、圓順次交于且使得成等差數列,若存在,求出它的方程;若不存在,說明理由.

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已知梯形中,,點分有向線段所成的比為,雙曲線過三點,且以為焦點,當時,求雙曲線離心率的取值范圍.

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已知雙曲線的兩個焦點為,實半軸長與虛半軸長的乘積為.直線點且與線段的夾角為與線段垂直平分線的交點為,線段與雙曲線的交點為,且,求雙曲線方程.

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設點距離之差為,到軸,軸距離之比為,求的取值范圍.

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的半徑為的定圓的兩互相垂直的直徑,作動弦,引,且交,求點的軌跡方程.

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已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,動⊙M過定點P(-1,0)且與⊙Q相切,則M點的軌跡方程是:                    

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同步練習冊答案
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