【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F兩點．
（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）設直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．
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【題目】如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知BD＝2AD＝8,AB＝2DC＝4
.
(1)設M是PC上的一點,求證:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，點
在橢圓上， 
為坐標原點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知點
為橢圓
上的三點，若四邊形
為平行四邊形，證明：四邊形
的面積
為定值，并求該定值.
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【題目】已知橢圓
與雙曲線
有共同焦點，且離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）設
為橢圓
的下頂點， 
為橢圓上異于
的不同兩點，且直線
與
的斜率之積為
.
（ⅰ）試問
所在直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由；
（ⅱ）若
為橢圓
上異于
的一點，且
，求
的面積的最小值.
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【題目】在
中，內角
的對邊分別是
，已知
為銳角，且
.
（Ⅰ）求
的大��；
（Ⅱ）設函數
，其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為
.將函數
的圖象向左平移
個單位，得到函數
的圖象，求函數
在區間
上的值域.
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【題目】數學課上，老師為了提高同學們的興趣，先讓同學們從1到3循環報數，結果最后一個同學報2；再讓同學們從1到5循環報數，最后一個同學報3；又讓同學們從1到7循報數，最后一個同學報4.請你設計一個算法，計算這個班至少有多少人，并畫出程序框圖.
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