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【題目】執行右側的程序框圖,當輸入的x的值為4時,輸出的y的值2,則空白判斷框中的條件可能為（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】方法一：當x=4,輸出y=2,則由y=log2x輸出，需要x>4，

故選C.

方法二：若空白判斷框中的條件x>3，輸入x=4，滿足4>3，輸出y=4+2=6，不滿足，故A錯誤，

若空白判斷框中的條件x>4,輸入x=4,滿足4=4,不滿足x>3,輸出y=y=log24=2，故B正確；

若空白判斷框中的條件x4，輸入x=4，滿足4=4，滿足x4，輸出y=4+2=6，不滿足，故C錯誤，

若空白判斷框中的條件x5，輸入x=4，滿足45，滿足x5，輸出y=4+2=6，不滿足，故D錯誤，

故選C.

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【題目】如圖，在多面體中，平面，平面，且是邊長為4的等邊三角形，，與平面所成角的余弦值為，是線段上一點．

（Ⅰ）若是線段的中點，證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F兩點．

（1）求證：|EA|+|EB|為定值；

（2）設直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第32屆夏季奧林匹克運動會將于2020年在日本東京舉行，下表是五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統計數據（單位：枚）．

	第30屆倫敦	第29屆北京	第28屆雅典	第27屆悉尼	第26屆亞特蘭大
中國	38	51	32	28	16
俄羅斯	24	23	27	32	26

（Ⅰ）根據表格中兩組數據完成五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度（不要求計算出具體數值，給出結論即可）；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜2020年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數多（假設兩國代表團獲得的金牌數不會相等），規定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個，已知甲、乙猜中國代表團的概率都為，丙猜中中國代表團的概率為，三人各自猜哪個代表團的結果互不影響，現讓甲、乙、丙各猜一次，設三人中猜中國代表團的人數為，求的分布列及數學期望．