Question

13．公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近于圓的面積，并創立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的（四舍五入精確到小數點后兩位）的值為（　　）（參考數據：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）

• A． 3.10
• B． 3.11
• C． 3.12
• D． 3.13

Answer 1

分析 列出循環過程中S與k的數值，滿足判斷框的條件即可結束循環．

解答 解：模擬執行程序，可得：
k=0，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
k=1，S=6×sin30°=3，
k=2，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056≈3.11，
退出循環，輸出的值為3.11．
故選：B．

點評 本題考查循環框圖的應用，考查了計算能力，注意判斷框的條件的應用，屬于基礎題．