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18．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log₂x＜3}，則A∩B=（　　）

A．

（-1，3）

B．

（0，3）

C．

（0，8）

D．

（-1，8）

分析分別求出集合A和B，由此能出A∩B．

解答解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
B={x|log₂x＜3}={x|0＜x＜8}，
∴A∩B={x|0＜x＜3}=（0，3）．
故選：B．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集的性質的合理運用．

練習冊系列答案

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8．坐標系與參數方程已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸半軸為極軸）中直線l的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
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6．函數$f（x）=\frac{1}{lg（x+1）}+\sqrt{2-x}$的定義域為（　　）

A．

（-1，0）∪（0，2]

B．

[-2，0）∪（0，2]

C．

[-2，2]

D．

（-1，2]

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3．

如圖，已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右頂點為A，O為坐標原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{39}}}{9}$

D．

$\sqrt{3}$

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10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
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