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20．下列命題中，正確的共有（　　）
①因為直線是無限的，所以平面內的一條直線就可以延伸到平面外去；
②兩個平面有時只相交于一個公共點；
③分別在兩個相交平面內的兩條直線如果相交，則交點只可能在兩個平面的交線上；
④一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內．
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 根據平面的基本性質及其推論逐一判斷即可得解．

解答 解：對于①，因為平面也是可以無限延伸的，故錯誤；
對于②，兩個平面只要有一個公共點，就有一條通過該點的公共直線，故錯誤；
對于③，交點分別含于兩條直線，也分別含于兩個平面，必然在交線上，故正確；
對于④，若一條直線過三角形的頂點，則這條直線不一定在三角形所在的平面內，故錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查平面的基本性質及其推論的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=$\sqrt{x-1}$}，則（　　）
A．A=BB．A∩B=∅C．A∩B=AD．A∪B=A

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數y=a1-x-2（a＞0且a≠1）恒過點P，若角α的終邊過點P，則α角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知對任意實數x，不等式mx2-（3-m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點C1到直線BD的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知下列四個命題：
①函數f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），則y=f（x）在區間（$\frac{1}{e}$，1）內無零點，在區間（1，e）內有零點；
②函數f（x）=log2（x+$\sqrt{1+{x^2}}$），g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數；
③若函數f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2；
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1，
其中正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知映射f：（x，y）→（x-2y，2x+x），則（2，4）→（-6，6），（1，3）→（-5，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=$\frac{1}{x}$+lg（1-2x）定義域為{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-1≤x-1≤2}．
（1）求A∪B，A∩B
（2）求A∪（∁UB），A∩（∁UB）

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同步練習冊答案
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