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15.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,則點C1到直線BD的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

分析 如圖所示,連接AC,BD,DC1,BC1.設AC∩BD=O,連接OC1.利用等腰三角形的性質可得:OC1⊥BD,因此OC1是點C1到直線BD的距離.

解答 解:如圖所示,連接AC,BD,DC1,BC1.設AC∩BD=O,連接OC1
∵DC1=BC1,OB=OD.
∴OC1⊥BD,∴OC1是點C1到直線BD的距離.
OC1=$\sqrt{{1}^{2}+(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
故答案為:$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$.

點評 本題考查了正方體的性質、等腰三角形的性質、勾股定理,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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②兩個平面有時只相交于一個公共點;
③分別在兩個相交平面內的兩條直線如果相交,則交點只可能在兩個平面的交線上;
④一條直線與三角形的兩邊都相交,則這條直線必在三角形所在的平面內.
A.0個B.1個C.2個D.3個

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(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(萬件)的函數解析式;
(2)寫出當產量為多少時利潤最大,并求出最大值.

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4.計算下列各式的值
(1)$\root{4}{{{{(3-π)}^4}}}$+(0.008)${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-(0.25)${\;}^{\frac{1}{2}}}$×(${\frac{1}{{\sqrt{2}}}}$)-4
(2)log3$\sqrt{27}$-log3$\sqrt{3}$-lg625-lg4+ln(e2)-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$.

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5.二次函數y=x2-4x+7的最小值為(  )
A.-2B.2C.-3D.3

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同步練習冊答案
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