Question

4．計算下列各式的值
（1）$\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}}$×（${\frac{1}{{\sqrt{2}}}}$）^-4；
（2）log₃$\sqrt{27}$-log₃$\sqrt{3}$-lg625-lg4+ln（e²）-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）根據指數冪的運算性質計算即可，
（2）根據對數的運算性質計算即可．

解答 解：（1）原式=π-3+$0．{2}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-$0．{5}^{2×\frac{1}{2}}$×${2}^{-\frac{1}{2}×（-4）}$=π-3+5-0.5×4=π，
（2）原式=log₃3-lg2500+2-lg4=1+2-lg10000=3-4=-1．

點評 本題考查了對數的運算性質和指數冪的運算性質，屬于基礎題．