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已知f（sinx）=x，且x∈（0，
π
2
），則f（
1
2
）的值等于
 
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：函數的性質及應用,三角函數的求值
分析：設f（
1
2
）=a，則由已知f（sina）=a，比較可得：sina=
1
2
，即可求得a=2kπ+
π
6
，或a=2kπ+
5π
6
，k∈Z．
解答： 解：設f（
1
2
）=a，
則由已知f（sina）=a，比較可得：sina=
1
2
．
故a=2kπ+
π
6
，或a=2kπ+
5π
6
，k∈Z．
故答案為：2kπ+
π
6
或2kπ+
5π
6
，k∈Z．
點評：本題主要考察了三角函數的化簡求值，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在斜棱柱ABC-A1B1C1中，D為AC的中點，求證：AB1∥平面BC1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：cos2α+cos2β=
4
5
，則cos（α+β）cos（α-β）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos（x+
π
3
）-sin（x+
π
3
）．
（1）求函數的最大值，最小值以及對應的x值；
（2）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足an+1=a
 
2
n
-nan+1，n=1，2，3…．
（Ⅰ）當a1=2時，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一個通項公式（不需要證明）；
（Ⅱ）當a1≥3時，用數學歸納法證明：an≥n+2；
（Ⅲ）當a1=3時，求證：
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷三角函數
sin(cosθ)
cos(sinθ)
值的符號，θ為第二象限角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點M在線段EC上且不與E，C重合．
（Ⅰ）當點M是EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
6
6
時，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知樣本9，10，11，x，y的平均數是10，方差是2，則xy=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=3cos（2x+φ）是奇函數，求|φ|的最小值．

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