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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．?dāng)?shù)列2，5，10，17，…的一個通項公式為（　　）

A．

2ⁿ

B．

n²+n

C．

2^n-1

D．

n²+1

分析設(shè)此數(shù)列為{a_n}，a₁=1+1，a₂=2²+1，${a}_{3}={3}^{2}$+1，${a}_{4}={4}^{2}$+1，…．即可得出．

解答解：設(shè)此數(shù)列為{a_n}，a₁=1+1，a₂=2²+1，${a}_{3}={3}^{2}$+1，${a}_{4}={4}^{2}$+1，…．
則a_n=n²+1．
故選：D．

點評本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數(shù)列通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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10．已知定義在[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)．
（1）若f（m+1）-f（2m-1）＞0，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．

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11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$acosC+\sqrt{3}asinC-b-c=0$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=7，b+c=11，求△ABC的面積．

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8．$y=sin（{2x+\frac{5π}{2}}）$的圖象的一條對稱軸是（　　）

A．

$-\frac{π}{4}$

B．

$-\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{8}$

D．

$\frac{5π}{4}$

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15．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若nS_n+（n+2）a_n=4n，則下列說法正確的是（　　）

	A．	數(shù)列{a_n}是以1為首項的等比數(shù)列		B．	數(shù)列{a_n}的通項公式為${a_n}=\frac{n+1}{2^n}$
	C．	數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等比數(shù)列，且公比為$\frac{1}{2}$		D．	數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等比數(shù)列，且公比為$\frac{1}{2}$

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5．已知函數(shù)f（x）=x²+2x-a與g（x）=2x+2lnx（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（1，$\frac{1}{{e}^{2}}$+2]

B．

[$\frac{1}{{e}^{2}}$+2，e²-2]

C．

（1，e²-2]

D．

[e²-2，+∞）

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