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已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要條件，求m的取值范圍．
考點：必要條件
專題：簡易邏輯
分析：首先，根據題意，得到
m+1＞-2
2m-1＜5
從而得到
m＞-3
m＜3
，及得到答案．
解答： 解：∵α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要條件，
∴
m+1≥-2
2m-1≤5
m+1≤2m-1
，
∴
m≥-3
m≤3
m≥2
，
∴2≤m≤3，
∴m∈[2，3]．
點評：本題重點考查了必要條件及其判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線
3
x+y-2
2
=0截圓x2+y2=4所得的弦長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且經過點M（2，1）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點M作兩條直線分別交橢圓于A、B兩點，若兩直線與x軸所圍成的三角形為等邊三角形：
①求證：AB∥OM；
②求△MAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設條件p：
x-1
x+2
≥0條件（x-1）（x+2）≥0．則p是q的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：cosα=
1
1+tan2α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=1，則異面直線PB與AC所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足
1-i
z
=i，則z=（　�。�
A、-iB、i
C、1-iD、-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：|M+1|≤2成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數根．若￢p為假命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2+2mx+m+1有兩個相異零點x1，x2，分別就下列情況求實數m的取值范圍．
（1）x1，x2均小于-1；
（2）x1，x2中一個比2大，一個比2小；
（3）x1，x2均在[-3，0]內．

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同步練習冊答案
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