Question

6．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|{lnx}|，x＞0\\{（{x+2}）^2}，x≤0\end{array}\right.$，若函數y=f（x）+b（其中b∈R）恰有3個零點，則b的取值范圍是{-2，0}．

Answer 1

分析 畫出函數的圖象，利用數形結合求解b的取值范圍．

解答 解：函數y=f（x）+b（其中b∈R）恰有3個零點，就是函數y=f（x）與y=-b有3個交點，
在同一個坐標系中畫出函數的圖象如圖，
滿足題意的b為：0，-2，
則b的取值范圍是：{-2，0}．

點評 本題考查函數的圖象的應用，函數的零點個數的判斷，考查數形結合以及計算能力．