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9．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），向量$\overrightarrow{b}$=（x，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則x=2．

分析根據兩向量垂直，數量積為0，列出方程即可求出x的值．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），向量$\overrightarrow{b}$=（x，1），
當$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$時，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
即x-2=0，
解得x=2．
故答案為：2．

點評本題考查了平面向量的坐標運算和數量積運算問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設橢圓C的右焦點為F，直線3x-2y=0與橢圓C在第一象限內的交點為P，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實數m值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知數列{a_n}滿足a₁=30，且a_n+1=a_n+2n，n∈N^*，那么a₄₅=2010．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，各項都為正數的數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，則a₁₈₀₀+a₁₅的值是$\frac{4+17\sqrt{5}}{34}$．．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設O-ABC是正三棱錐，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上的一點，且OG=3GG₁，若，則 $\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則（x，y，z）為（　　）

A．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）

B．

（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）

D．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．各項都是正數的等比數列{a_n}的公比q≠1，${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，{a_2}_{\;}$成等差數列，則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$=（　　）

A．

$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$

C．

$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

D．

$2+\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設f（x）=arcsinx，則f″（0）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$方向相同，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的取值范圍是（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-1，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=（x-k）e^x，
（1）求f（x）過點（1，0）的切線方程；
（2）求f（x）在區間[0，1]上的最小值．

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